Matematik är vetenskapen där man inte vet vad man pratar om, inte ens om det man säger är sant.

-Bertrand Russel

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte 3 - Trigonometri i trianglar


Enhetscirkeln

Enhetscirkeln


Enhetscirkeln är ritad i ett koordinatsystem och har sin medelpunkt i origo (0,0) och dess radie är en längdenhet. I cirkeln har vi ritat en visare som går från origo till punkten (1,0), den ligger alltså längs med x-axeln. De fyra olika rutorna kallas för första, andra, tredje och fjärde kvadranten.










Vi vrider visaren moturs kring origo så att den bildar vinkeln v mot sitt ursprungsläge. Det relevanta här är vinklar mellan 0° och 180°.



Nu inför vi dessa definitioner:

är y-koordinaten i enhetscirkeln
är x-koordinaten i enhetscirkeln

Dessa definitioner stämmer väl överens med det vi har lärt oss innan. I figuren här ovan ser vi att det stämmer för spetsiga vinklar. Här är motstående kateten sin v och närliggande cos v medan hypotenusan är radien som alltså är 1. Det hela stämmer alltså överens med definitionerna för sin v och cos v i rätvinkliga trianglar




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer