Matteguiden.se - Matte 3
Trigonometri i trianglar


Enhetscirkeln

Enhetscirkeln


Enhetscirkeln är ritad i ett koordinatsystem och har sin medelpunkt i origo (0,0) och dess radie är en längdenhet. I cirkeln har vi ritat en visare som går från origo till punkten (1,0), den ligger alltså längs med x-axeln. De fyra olika rutorna kallas för första, andra, tredje och fjärde kvadranten.










Vi vrider visaren moturs kring origo så att den bildar vinkeln v mot sitt ursprungsläge. Det relevanta här är vinklar mellan 0° och 180°.



Nu inför vi dessa definitioner:

är y-koordinaten i enhetscirkeln
är x-koordinaten i enhetscirkeln

Dessa definitioner stämmer väl överens med det vi har lärt oss innan. I figuren här ovan ser vi att det stämmer för spetsiga vinklar. Här är motstående kateten sin v och närliggande cos v medan hypotenusan är radien som alltså är 1. Det hela stämmer alltså överens med definitionerna för sin v och cos v i rätvinkliga trianglar

©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede