Matteguiden.se - Matte B
Funktioner


Funktionslära

Symbolen f(x)

Ni har förmodligen sett den här symbolen någon gång förut. Det är ett annat sätt att skriva en funktion. y=2x-3 kan också skrivas f(x)=2x-3. Då vi vill veta värdet på funktionen så sätter vi in et värde på x. Om vi vill veta vad funktionen f(x)=2x-3 får för värde då x=4 så skriver vi så här:
f(4)=2*4-3=5
Vi kan givetvis använda flera beteckningar för en funktion, t.ex. g(x), p(x) etc. Variabeln, som är mest känd som x, kan också ha en annan beteckning, t.ex.
p(q)=4q+5.

Funktioner, nollställenNollställen

Exempel 1

Funktionen f ges av . Beräkna
a)     b)     c)     d)


a)

b)

c)

d)

Svar: a) 6    b) 6    c) 1    d) -6

Definitionsmängd och värdemängd

Definitionsmängden är de värden som variabeln (x) i en funktion kan anta.
Värdemängden är de värden som funktionen (y) kan anta. Grafen nedanför har definitionsmängden och värdemängden

Funktioner

Nollställen

Nollställen kallas de ställen där funktionen f(x) antar värdet noll. Funktionen i grafen här nedanför har nollställena x=-1 och x=1.

Funktioner

Exempel 2

Bestäm nollstället till den linjära funktionen f.
a)    b)


a) Nollstället är alltså det ställe där funktionen är lika med noll f(x)=0 eller y=0.
Alltså sätter vi funktionen är lika med noll:

b)

Svar: a)    b)

©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede