Matteguiden.se - Matte C
Derivata


Derivatan av polynomfunktioner

Derivatan av en potensfunktion

Nu ska vi äntligen lära oss det enkla sättet att räkna ut derivatan av en funktion. Grekiska bokstaven delta () betyder i våra sammanhang “derivatan av”.

för alla n skilt från 0.

Om en konstant är multiplicerad med x så gäller följande regel:

för alla n skilt från 0.

Exempel 1

Derivera följande funktioner:
a.)
b.)
Svar:
a.)
b.)

Derivatan av en summa

Att derivera en “vanlig” polynomfunktion som ovan är däremot inte detsamma som att derivera summan av två olika funktioner. Om vi har två olika funktioner u(x) och v(x) som nedan så deriverar man på det här sättet:


Det kan se väldigt likt ut “vanlig” polynomderivering – och det är för att det är så. Derivering är så enkelt! Vi kan demonstrera med några exempel nedan:

Exempel 2

Blandade exempel:

a.)
b.)
c.)

©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede