Tangenten är den linje som bildas då man tittar på lutningen i en viss punkt på en kurva. Då vi ska räkna ut en tangents ekvation så använder vi oss utav derivatan.
Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan i punkten (1,4).
Vi ersätter y med f(x).
Riktningskoefficienten får vi fram genom att derivera f(x) och sedan sätta in x-koordinaten:
Den räta tangentlinjens ekvation räknar vi ut med hjälp av koordinaterna och riktningskoefficienten:
där y=4, x=1 (från upg) och k=2 (från uträkning).
Insättning av dessa i räta linjens ekvation ger:
Normalen kallas den linje som är vinkelrät mot tangenten.
Om en linje har en riktningskoefficient som inte är noll – så ges normalens riktningskoefficient av:
Om f’(a)=0, så är:
Bestäm riktningskoefficienten för en normal till linjen med ekvationen
Man stoppar helt enkelt in k-värdet för linjen in i formeln för att räkna ut koefficienten.
Svar:
©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede