Funktionsstudier

• Centrala begrepp
• Funktionsstudier med derivata
• Största och minsta värde

I det här avsnittet kommer vi diskutera och studera funktioner. Vi tar upp lite nya begrepp som växande och avtagande. Vi kollar vad som som händer med en funktion när x växer. En exempeluppgift kan vara “För vilka x är funktionen f avtagande?”.

Vi kommer också använda våra nyvunna kunskaper om derivata för att undersöka funktioner. Med hjälp av derivata kan man hitta extrempunkter. Om man vet en funktions extrempunkter och nollställen kan man lätt skissa en graf för att lättare undersöka funktionen. Max- och min-punkt används väldigt ofta när man undersöker funktioner. Till exempel är det naturligt att fråga hur många enheter man bör producera per dag om produktionskostnaden beskrivs som en funktion av x.