Matte C - Funktionsstudier

Centrala begrepp

Skriv ut

Växande och avtagande

Då en funktion är strängt växande så ökar värdet på f(x) (alltså y i koordinatsystemet) då värdet på x ökar.

Då en funktion är växande så ökar värdet på f(x) eller är oförändrat, då värdet på x ökar.

Då en funktion är strängt avtagande så minskar värdet på f(x) (alltså y i koordinatsystemet) då värdet på x ökar.

Då en funktion är avtagande så minskar värdet på f(x) eller är oförändrat, då värdet på x ökar.

Lokala maxima och minima

I koordinatsystemet ovanför ser vi en kurva. Dess minsta värde är 2, och dess största värde är 6,5.
Lokala maxima och minima är de ställen där derivatan är lika med noll, alltså där lutningen är noll, en vändpunkt på kurvan. Lutar det neråt på båda sidorna om punkten så är det en lokal maximipunkt. Lutar det uppåt på båda sidorna så är det en lokal minimipunkt.
I det här fallet har vi maximipunkten 6 och minimipunkten 2.

Tillsammans kallas alla lokala maxima- och minimipunkter för extrempunkter.

Där funktionen slutar säger man att den har en ändpunkt. I det här fallet så är ändpunktsminimumet 2 och ändpunktsmaximumet 6,5.

Begreppet ‘värde’ är vad någonstans punkten befinner sig på y-axeln.

Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.

Tips! Få hjälp av en coach inom Centrala begrepp och andra utmaningar inom matematiken. Slå MyAcademy en signal på 08-506 655 10 eller maila på info@myacademy.se.

1. Sarah
   22 juli 2010 @ 13:29

   Hur kommer det sig att ändpuktsminimumet är ett x-värde när ändpunkttsmaximumet är ett y-värde?

2. Tobias
   22 juli 2010 @ 23:00

   Hej Sarah.
   Alla minimumvärden och maximumvärden är värden. Värdemängden för dessa funktioner läses av på y-axeln. DVS ändpunktsminimumet och ändpunktsmaximumet för en funktion är alltid ett y-värde.

   Det var felskrivet innan, nu är det åtgärdat.