Så, om ditt tal sagt att det var en polynom av /andra/ graden och har två olika nollställen (ex. 2 och -3), vad hade ni svarat att dess faktoriserade form var? Jag hoppas ni hade svarat (x-2)(x+3)=0, för det borde det var.

Varför inte göra samma sak för er fjärdegradare?

Om dess nollställen är -2, 0, 1 och 2, borde inte polynomen se ut så här (x + 0)(x + 2)(x – 1)(x – 2) = 0?
Den ger ju er alla nollställen ni vill ha.

Iaf kan man faktorisera den där lite grann och komma fram till svaret (som jag hoppas är rätt annars har jag gjort bort mig rejält).

x(x + 2)(x – 1)(x – 2) = 0

x(x + 2)(x^2 – 3x + 2) = 0

(x^2 + 2x)(x^2 – 3x + 2) = 0

(x^4 – 3x^3 + 2x^2) + (2x^3 – 6x^2 + 4x) = 0

x^4 – x^3 – 4x^2 + 4x = 0

Ett polynom av fjärde graden har fyra olika nollställen, -2,0,1 och 2. Dessutom vet vi att p(-1)=6. Skriv polynomet i faktoriserad form.

Det vore jättesnällt om ni hjälpte oss.
/Frida och Sandra