Då en funktion är lite mer komplicerad så kan vi som tur var dela upp den i två eller flera funktioner och därmed blir den lättare att lösa.
, beräkna
Se parentesen med x2-1 som en funktion, z, och beräkna den först. Därefter kan du beräkna vad z3 är.
Svar:
Då man deriverar sammansatta funktioner så kan man antingen derivera funktionen efter att man har utvecklat den eller så deriverar man direkt. Då man deriverar den direkt måste man dock ofta ta hänsyn till den yttre och den inre derivatan.
Beräkna derivatan
Vi börjar med den yttre derivatan och flyttar alltså ner tvåan framför parentesen. Innehållet i parentesen skriver vi som förut. Den inre derivatan är alltså derivatan av det inuti parentesen. I detta fallet får vi kvar 5 efter att ha deriverat innehållet i vår parentes. Den inre derivatan skrivs alltid efter parentesen och den skrivs som att man multiplicerar den med resten. Den multipliceras alltså med tvåan och parentesen.
Svar: Derivatan är
©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede