Matematik är talens grammatik

-Hans Lohberger

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte D - Trigonometri i trianglar


Cosinussatsen

Jag hoppas att sinussatsen kändes ganska enkel och lättförståelig, den kommer att bli mycket användbar. Om vi nu istället skulle hamna i en sådan situation där triangelns alla sidor är kända men ingen vinkel, så kulle det dock ställa till lite problem. Den enkla lösningen på det hela är cosinussatsen, som även går att använda då vi vet två sidor och den mellanliggande vinkeln.

Cosinussatsen:




Man kan använda sig av cosinussatsen då följande situationer råder:

  • Då man känner till två sidor och en vinkel
  • Då man känner till alla tre sidorna


Exempel 1

Beräkna samtliga sidor i triangeln ABC. Vi börjar med att bestämma vinkeln A med hjälp av cosinussatsen



På samma sätt räknar vi ut vinkel B



Utifrån att vinkelsumman för en triangel är 180° kan vi nu erhålla den sista vinkeln genom att subtrahera B och C från 180. Alltså får vi

Tips!

Det underlättar om du först räknar ut motstående vinkel till den längsta sidan då du vet alla tre sidorna. Det gör du med hjälp av cosinussatsen. På det sättet får du direkt veta om vinkeln är spetsig eller trubbig. Om den är trubbig kan du så vet du att de övriga vinklarna är spetsiga, och då kan du alltså beräkna dessa med sinussatsen.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Fatal error: Uncaught Exception: 12: REST API is deprecated for versions v2.1 and higher (12) thrown in /storage/content/16/151316/matteguiden.se/public_html/wp-content/plugins/seo-facebook-comments/facebook/base_facebook.php on line 1273