Matte Diskret - De hela talen

Motsatta tal och absolutbelopp

Skriv ut

Motsatta tal och absolutbelopp

Låt säga att vi ritar en tallinje. På denna kan alla reella tal, särskilt de hela talen, märkas ut.

Tallinje

De tal som ligger lika långt ifrån talet 0 (origo) på tallinjen kallas motsatta tal. Exempel på motsatta tal är -7 och 7, -4 och 4, -56 och 56 osv.
Avståndet från ett tal till origo (0) benämns absolutbeloppet. T.ex. Absolutbeloppet av -7 är alltså 7 och skrivs på följande vis:

Exempel 1

Beräkna och om
a) och     b) och

a) om a = 4 och b = 7 så ersätter vi bokstäverna med talen och räknar ut absolutbeloppet:

Absolutbeloppet var ju avståndet mellan ett visst tal och noll. För talet 4 blir det alltså det fyra steg mellan 0 och 4, samma sak gäller avståndet mellan 0 och 7 som är 7:

För att avsluta a-uppgiften beräknar vi också :


Här lägger vi först ihop talen inom absolutbelopp-markeringarna. 4 + 7 blir 11 och absolutbeloppet av 11, alltså avståndet från 0 är 11.

b) Vi gör likadant som i a-uppgiften, men denna gång är a = -4 och b är fortfarande lika med 7.

Absolutbeloppet för -4 är detsamma som absolutbeloppet för 4, alltså avståndet mellan -4 och 0 är 4. Avståndet mellan 7 och 0 är 7.

Så avslutar vi b-uppgiften genom att också beräkna . Sätt in värdena -4 och 7. Först beräknar vi -4+7, vilket blir 3 och sedan räknar vi ut absolutbeloppet på 3 vilket blir 3.

Svar: a) 11 och 11     b) 11 och 3.

Absolutbeloppet på grafräknaren

Du kan lätt kolla om dina uträkningar stämmer med hjälp av grafräknarens förmåga att beräkna absolutbeloppet. Funktionen benämns abs( och kan hittas under MATH > NUM > 1:abs( på en TI-84.

1. Tryck på knappenmath
Absolutbelopp på grafräknare 1

2. Flytta sedan markeringen från MATH längst till vänster, ett steg åt höger så NUM markeras. Detta görs med hjälp av pilarna på grafräknaren.
Absolutbelopp på grafräknare 2

3. Väl inne under NUM-fliken så är abs( markerat så det är bara att trycka på ENTER och vi kommer tillbaka till ”räknerutan”.
Absolutbelopp på grafräknare 3

4. Fyll i talet du ska räkna ut. Här fyller vi i den de båda talen från b-uppgiften i Exempel 1 här ovan:
Skriv talet och klicka ENTER
Absolutbelopp på grafräknare 4
skriv talet och klicka ENTER
Absolutbelopp på grafräknare 5



Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Tips! Få hjälp av en coach inom Motsatta tal och absolutbelopp och andra utmaningar inom matematiken. Slå MyAcademy en signal på 08-506 655 10 eller maila på info@myacademy.se.