Matematik är som kärlek - en enkel idé, med det kan bli komplicerat.

-Okänd

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte Diskret - De hela talen


Motsatta tal och absolutbelopp

Motsatta tal och absolutbelopp

Låt säga att vi ritar en tallinje. På denna kan alla reella tal, särskilt de hela talen, märkas ut.

Tallinje

De tal som ligger lika långt ifrån talet 0 (origo) på tallinjen kallas motsatta tal. Exempel på motsatta tal är -7 och 7, -4 och 4, -56 och 56 osv.
Avståndet från ett tal till origo (0) benämns absolutbeloppet. T.ex. Absolutbeloppet av -7 är alltså 7 och skrivs på följande vis:

Exempel 1

Beräkna och om
a) och     b) och


a) om a = 4 och b = 7 så ersätter vi bokstäverna med talen och räknar ut absolutbeloppet:

Absolutbeloppet var ju avståndet mellan ett visst tal och noll. För talet 4 blir det alltså det fyra steg mellan 0 och 4, samma sak gäller avståndet mellan 0 och 7 som är 7:

För att avsluta a-uppgiften beräknar vi också :


Här lägger vi först ihop talen inom absolutbelopp-markeringarna. 4 + 7 blir 11 och absolutbeloppet av 11, alltså avståndet från 0 är 11.

b) Vi gör likadant som i a-uppgiften, men denna gång är a = -4 och b är fortfarande lika med 7.

Absolutbeloppet för -4 är detsamma som absolutbeloppet för 4, alltså avståndet mellan -4 och 0 är 4. Avståndet mellan 7 och 0 är 7.

Så avslutar vi b-uppgiften genom att också beräkna . Sätt in värdena -4 och 7. Först beräknar vi -4+7, vilket blir 3 och sedan räknar vi ut absolutbeloppet på 3 vilket blir 3.

Svar: a) 11 och 11     b) 11 och 3.

Absolutbeloppet på grafräknaren

Denna övning finner du under grafräknarsektionen. För att läsa vidare om hur man gör, klicka här.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer