De reella talen består av både rationella och irrationella tal. Dessa tal räcker dock inte till då vi vill lösa en ekvation som ser ut så här:
Därför inför vi nu talet i som har egenskapen att . Vi kallar detta tal för den imaginära enheten. I och med detta så får ekvationen ovan lösningen, x=i och x=-i.
För den imaginära enheten gäller att
Ett komplext tal betecknas oftast med z och det är ett uttryck av formen
Det kan se ut så här:
Ett komplext tal kan skrivas där x och y är reella tal.
Man benämner talet x som realdelen av z och talet y som imaginärdelen av z. Då gäller dessa beteckningar:
Re z = x och Im z = y
Ett komplext talplan är ett koordinatsystem där vi kan sätta in våra komplexa tal. Koordinatsystemet består av en x-axel och y-axel. x-axeln kallar vi för den reella axeln och y-axeln kallar vi för den imaginära axeln.
©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede