Matteguiden.se - Matte F
Derivator


Kvotderivata

Hur deriverar du när du har ett bråktecken? Jo, så här:

T=Täljare, och N=Nämnare här. (Om du har svårt att komma ihåg vilken som är vilken så har alla sin egen metod, jag brukar mumla för mig själv “Täljare, tak. Nämnare, nere.”)


Om du vill se formelns härledning så finns den som exempel i förra avsnittet. Det är verkligen simpelt: Man gör en produktderivata av uttrycket prova själv!

Vi visar en enkelt kvotderivata med metoden:

Exempel 1

Bestäm derivatan till


Bara följ metoden. Min lärare såg till så att klassen kunde formeln som en liten ramsa, så man aldrig skulle glömma den: “Nämnaren gånger täljarens derivata minus täljaren gånger nämnarens derivata genom nämnaren i kvadrat.”

En likande ramsa lärde vi oss för lösningen till en andragradsekvation =)

Ett exempel till:

Exempel 2

Beräkna derivatan för .


Som tidigare känt är så det blir en kvotderivata!



I förkortningen använde vi oss av Trigonometriska Ettan. Akta er för stora antal minustecken! Det kan lätt och snabbt blir jättefel om man inte är på sin vakt och har tungan rätt i mun.

©Copyright Matteguiden | KopieringsOskyddad
Elin Ericsson • Tobias Nyholm • Hannes Hagman • Joakim Carselind • Simon Janghede