Derivata och deriveringsregler
Denna sida visar de vanligaste deriveringsreglerna. Grekiska bokstaven delta ( ) betyder “derivatan av”. Man kan också använda lilla delta ( ) för att beteckna derivatan.
Derivatans definition
Deriveringsregler – potensfunktioner
för alla n skilt från 0.
för alla n skilt från 0. Där k är en konstant.
Exempel 1
Regeln gäller även vid negativa potenser. Till exempel:
Ty
Deriveringsregler – exponentialfunktioner
Där k är en konstant.
Där a>0
Deriveringsregler – trigonometriska funktioner
Deriveringsregler – logaritmetiska funktioner
Derivatan av en summa
Exempel 2
Om och så är derivatorna och
Då blir
Vilket innebär att om så blir derivatan
Produktregeln
Exempel 3
Kvotregeln
Där
10 juni 2010 @ 12:41
Hej
Jag pluggar Matte C på distans under sommaren. Har inte läst matte sen gym åk 1 och är nu 33. Ett tag sen…måste klara matte C. Tacksam för hjälp!
20 oktober 2010 @ 21:55
Hej
Att använda grekiska delta för derivatan är förvirrande. Visserligen kan man definiera att delta står för derivata som du gör, men det är högst okonventionellt (har aldrig sett det förr). Stora delta används normalt för att beteckna förändring i en variabel, och lilla delta för infinitesimal förändring.
Använd eventuellt stora D (Eulers notation), ‘ eller d/dx notationen, blir det bättre.
26 oktober 2010 @ 18:53
Håller med ähhmmmmm. Du har en fin sida. Du bör dock förbättra sidan. Stora delta står för en stor förändring … Stora delta tolkar jag som en sekants ändring. Lilla delta tolkar jag som en partiell differential. lilla d tolkar jag som leibniz som en ordinär differential. Gör som ähhmmmm föreslår.
Du borde kvalitetssäkra dina sidor. Låt något proffs gå igenom sidorna med avseende på språk, notation och uträkningar. Annars tycker jag detta är en superb sida. Många har redan nytta av sidan.
1 november 2010 @ 13:55
Hej,
I många matteböcker används notationen “stora delta” för “derivatan av” – bara för enkelhetens skull och för att smyga in grekiska tecken stegvis på ett pedagogiskt sätt. Dock så blandade vi ihop detta med “lilla delta” som vi använde i mycket större utsträckning på universitetet med bland annat partiell integrering. Vi ska försöka se till så att det är “stora delta” överallt och så att det blir lite enhetligt. Tanken är inte att allt ska in i minsta detalj vara superb-matematiskt korrekt utan att läsarna ska lära sig derivera! Vi gör som författarna av matematikböckerna gör så att eleverna lätt kan ha något att jämföra med, med notationer och beteckningar.
13 maj 2011 @ 15:58
Jag tycker att det som är lättast att läsa är att använda “prim”, alltså y´ eller f´(x) för derivata, och y´´ eller f´´(x) för andraderivata, så gör i alla fall vi på min skola(använder en bok som heter matematik 4000). Bra sida för övrigt.
24 september 2011 @ 0:52
Den bästa matte sidan på nätet. Lättläst och med bra exempel.
Tänk att eran hemsida förklarar matte D och E bättre än matte lärarna på skolan;)
Fortsätt Som ni gör!!!!!!
23 april 2012 @ 10:26
tack
22 maj 2012 @ 14:29
hihi
4 december 2012 @ 10:41
Smart hjälp
27 mars 2013 @ 12:24
tack
11 maj 2013 @ 17:24
åh tack gud för hjälpen!
26 januari 2014 @ 11:49
fy sjöen vad bra!
10 december 2015 @ 13:57
is good