Matematik är som kärlek - en enkel idé, med det kan bli komplicerat.

-Okänd

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Räkneregler

För att ett tal ska räknas rätt så har man infört vissa regler. Som exempel har vi talet: 5 + 2 * 9. Skulle inga särskilda regler gälla kanske en del personer få ett svar och andra får ett annat svar beroende på hur de räknar ut det. En del kanske börjar med additionen och sedan multiplicerar svaret med 9 (= 63), andra kanske börjar med multiplikationen och adderar sedan 5 till svaret (= 23). Det rätta svaret här är 23, multiplikation går före addition enligt nedanstående prioriteringsregler:

Räkneordning
1. Parenteser
2. Potenser (upphöjt till)
3. Multiplikation och division (läses från vänster till höger)
4. Addition och subtraktion (läses från vänster till höger)

Detta ska i regel inte vara några problem för din miniräknare att hålla reda på, så normalt sett ska du kunna skriva in det som det står i boken. Men det finns vissa undantag där man måste vara lite extra tydlig.

1. Ibland kan det vara svårt att förstå hur ett uttryck ska tolkas, t.ex. 40/5pi . Menar man 40/5*pi eller menar man 40/(5*pi)? Det bästa är att testa på sin egna miniräknare för att se hur den tolkar det. För att vara på den säkra sidan bör du alltid sätta ut multiplikationstecken och parenteser.

2. Skriver man ett uttryck i bråkform med ett snett bråkstreck (/) måste man använda parenteser. Exempel: 4*6+2/2+34 skrivs då så här: (4*6+2)/(2+34)



Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Giorgio Croce
    16 augusti 2010 @ 8:53

    Hej, varför blir “1 delat med (rotenur5 minus 2)” samma som “rotenur 5 plus2″

    Räknar man ut det så stämmer det ju men hur resonerar man sig dit? Det är min fråga.
    Mvh Giorgio Croce

  2. Tobias
    18 augusti 2010 @ 17:24

    Det är en slump. 1/sqrt(3) = sqrt(7)

  3. David
    3 september 2010 @ 15:43

    Jag antar att du menar “1/(sqrt(5)-2)” Georgio. För att ta sig till “sqrt(5)+2″ finns det ett par olika matematiska “knep” att använda sig av. Det första av dessa knep är att multiplicera täljaren och nämnaren med nämnarens konjugat. Genom att göra detta så försvinner “roten-ur”. Konjugatet för “sqrt(5)-2″ är “sqrt(5)+2″. Multiplicerar man det uppe och nere får man följande; “(1*(sqrt(5)+2)/((sqrt(5)-2)*(sqrt(5)+2))”. Genom att använda konjugatregeln på nämnaren får vi “(sqrt(5)+2)/(5-4)” vilket blir “(sqrt(5)+2)/(1)” som ger “sqrt(5)+2″.

    Till Tobias; Inom matematiken finns ingen slump! (och “1/sqrt(3)” är INTE lika med “sqrt(7)”!) :P

  4. Simon
    4 september 2010 @ 17:22

    Bra där David ;)

  5. Sofie
    29 april 2011 @ 23:04

    En fråga: vad blir då 6÷2(1+2)=?

    Jag vill få det till 1+2=3 2*3=6 6/6=1 Svaret är mao 1
    Men andra vill ha det till 6/2=3 1+2=3 alltså är 3×2=9 Svaret är då 9

    Som jag kommer ihåg min skolmatte så går parentense först och då tillhör 2an parentensen. Sen dividerar jag 6 med svaret av parentesen. Men är det fel?

    Tack för hjälpen :-)

  6. Tobias
    30 april 2011 @ 0:43

    @Sofie:
    Du har rätt parenteser går först. Så du har 6/2*3. Efter som delat och gånger har samma prioritering så tar man dem i den ordning som dem kommer. (Här gör du fel) DVS, först 6/2 sen multiplicera svaret med 3. Inte tvärt om.

    6/2=3 => 3*3=9

  7. Sofie
    21 maj 2011 @ 15:49

    Ah, då får jag anse mig besegrad. Får skylla på ålderna *skrattar*

  8. Leif J
    5 augusti 2011 @ 1:11

    Detta måste utredas. Jag är säker på att Tobias har fel igen.

  9. Hannes
    5 augusti 2011 @ 6:22

    Jag tycker att 9 verkar stämma bra!

  10. Leif J
    5 augusti 2011 @ 21:29

    Tyvärr! Även Hannes har fel. 2:an hör till parentesen och betyder (2*1 + 2*2). Svaret är alltså: 6/6=1.

  11. Tobias
    6 augusti 2011 @ 15:09

    Hej Leif J.
    Kul att du är envis. Jag tycker det är bra.
    6÷2(1+2) = 6÷2*(1+2)
    Enligt prioriteringsregerna ska man lösa:
    1: Paranteser
    2: Multiplikation och division.
    3: Addition och Subtraktion

    6÷2*(1+2)=> 6÷2*3.
    Det är korrekt att toka det som: (6/2)*3
    Det är fel att tolka det som: 6/(2*3).
    Eftersom division och multiplikation har samma prioritet så löser man de i den ordning dem kommer. Testa gärna med calculator.nu eller google. Svaret blir 9.

  12. Leif J
    7 augusti 2011 @ 1:20

    God afton, Tobias! Nu har jag läst massor om detta problem, och ingen sida vill ge sig. 1 eller 9. Det finns t.o.m. en kille som bevisade att svaret är 7. Mitt intryck är att det är lite äldre personer som använder sitt förstånd, som kämpar för 1. Yngre personer som vuxit upp med datorer och miniräknare tenderar att lita för mycket på dessa maskiner. Kom ihåg att det är människor som gjort deras program, oftast. (Min första miniräknare drog alltid bort 2 från svaret.)
    Problemet med detta exempel är att det är slarvigt skrivet, och att det inte framgår ifall / är ett bråkstreck, eller betyder ‘dividerat med’. Det borde vara en parentes till. Nu skall jag förklara hur jag ser det här: Siffrorna 1 och2 i parentesen, och 6 är tal, medan 2:an före parentesen är en operand – eller vad den riktiga termen är. 2:an är en förutsättning för parentesen, och betyder att det som står i parentesen skall dubblas. Parenteser går först – OK – , men man kan inte ta bort parentesen bara för att man räknat ut vad som står inne i den. Det är fortfarande en parentes till dess man multiplicerat med det som står framför parentesen, och den kommer först. Att lita på Google och diverse miniräknare är lika smart som att låta Google maskinöversätta franska till ryska. Det blir fel. Det är bättre att använda sunt förnuft.
    Your move, Tobias. Hälsn. Leif (70 år).

  13. Leif J
    8 augusti 2011 @ 22:57

    Nu har jag läst mer om detta problem, och kommit fram till att hela diskussionen är löjlig. Man kan – eller kunde inte förr – diskutera ett så enkelt tal. Före c:a 1960 hade alla skolbarn, som börjat med matte, klarat detta tal utan att fundera. Dom hade svarat 1 utan att tveka, och dom hade haft rätt! Problemet nu är att datorer och miniräknare och kanske modern matematik ändrat regler som gällt i flera hundra år, för att även folk som inte orkar – eller kan – tänka själva skall kunna slå in siffrorna på en räknare och få samma svar allihop. Adjö!

  14. Leif J
    9 augusti 2011 @ 1:12

    Sorry! Det skall naturligtvis stå: “Man kan inte…” i början på förra inlägget.
    Nu har jag hittat en förklaring som jag tycker är bra: “6 äpplen skall fördelas på två klasser i skolan. Vardera klassen har 1 pojke och 2 flickor. Alltså 6 elever och 6 äpplen.

  15. Tobias
    9 augusti 2011 @ 7:38

    Jag tycker ditt exempel med äpplena är bra och du är väldigt övertygande i din argumentation.
    Problemet med dessa tvetydigheter skulle lösas med hjälp av parenteser.

  16. Elin
    9 augusti 2011 @ 9:31

    Ursäkta att jag lägger mig i, men jag tycker nog att det verkar vettigast att det blir 1.
    6/2(2+1)=6/2*3=6/6=1

    Parentesen ska givetvis räknas ut först så vi får 2*3. Men jag tolkar det inte som att man sedan prioriterar 6/2 bara för att den divisionen kommer “först”. Vill dra mig till minnes att man beräknar täljare och nämnare för sig innan man utför divisionen. För att jag ska ta 6/2 och sedan *3 vill jag att det ska stå (6/2)*3 alt. 6*3/2 (obs parenteser är enbart för att förtydliga).
    Då det står 6/2*3 tolkar jag det som att det är samma som att multiplicera bråken 6/2 och 1/3 vilket då blir 1.

  17. Göran
    12 augusti 2011 @ 8:46

    17 år sen jag gick i skolan, och ska sätta ,ig i skolbänken i slutet av denna månad, har fått prepmatte på nätet inför skolan.

    Tycker Tobias har rätt ( och jag hadde 2:a i matte)

    Vi tar ju först parantesen och det är ju 3
    Sen tar vi det som var före parantesen 6/2 = 3
    3*3 = 9

  18. Christian
    28 augusti 2011 @ 21:52

    Håller inte med om att det är miniräknare och google som är problemet här. Vet inte vart ifrån ni fått att 2:an som står framför parentesen på något sätt hör till parentesen. Mellan 2:an och parentesen står det ju ett multiplikationstecken. Visserligen har man försummat att skriva ut det men ändå står det där. En del talar om att den distributiva lagen ( som säger att a(b+c)=ab+bc) har prioritet framför den normala operatorprioriteten (dumheter!).

    Vad som står i problemet (utan att vara lat) är: 6/2*(2+1). Här löses först parentesen 6/2*3 sedan (från höger till vänster) 6/2=3 och 3*3=9 som är svaret!

    täljare och nämnare beräknas absolut för sig (grupperingar av termer går först, att jämföra med parentes). Problemet här är att parentesen inte hör till nämnaren. Operanden här (2:an) är inte intressant utan det är operatorn eller multiplikationen (vars tecken man inte “orkat” skriva ut) som är intressant.

    Att jämföra miniräknare med språköversättare är missvisande. Miniräknarna är programmerade (nu pratar vi vetenskaplig sådana) enligt de matematiska regler som gäller. Dessa regler är (i grunden) väldigt simpla och passar utmärkt för en dator. Språk gör det inte, det är betydligt mer komplext!

    Däremot håller jag helt och fullt med Leif om att det är slarvigt skrivet och att detta förmodligen bidrar till förvirringen. Jag vidhåller dock att följer man de regler som finns kring operationsprioriteringar så blir det rätt (dvs 9).

    http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations (Wikipedia är inte den bästa sidan kanske men fullt tillräcklig här)

    Väl Mött!
    Christian

  19. Leif J
    1 september 2011 @ 16:48

    Detta blir mitt sista inlägg (tror jag). Man ifrågasätter inte Koranen inför troende muslimer. Om dom som hävdar att svaret är 9 frågar sina far- eller morfäldrar, får dom svaret 1.

  20. Leif J
    1 september 2011 @ 17:09

    Algebra

    In elementary algebra parentheses, ( ), are used to specify the order of operations, terms inside the bracket are evaluated first, hence 2×(3 + 4) is 14

    Sorry, det blev ett inlägg till (det sista). Ovanstående är hämtat från Christians länk, ovan.
    Leif.

  21. Max
    7 september 2011 @ 21:30

    Wikiåedia alltså
    3+4=7 7×2=14
    3×2=6 4×2=8 8+6=14
    svaret är för övrigt 9 men jag förstår varför man inte vill acceptera det.

  22. Elin
    8 september 2011 @ 21:32

    Jag satt och bläddrade i en utav de nya matteböckerna till den nya gymnasieskolan. Där finns ett litet delkapitel om hur man använder miniräknaren och de råkar ha just det tal vi pratar om som exempel. Citat ur boken:
    “När man använder räknaren är det viktigt att man vet hur räknaren prioriterar, dvs. i vilken ordning som den räknar.
    Titta på talet 6/(2*3). Med huvudräkning får vi 6/6=1. Vad visar räknaren?
    Om svaret blir 9, så har räknaren istället beräknat (6/2)*3.
    För att räknaren ska göra en NOTERA korrekt beräkning sätter vi en parentes kring nämnaren och slår in 6/(2*3) på följande sätt:
    osv…
    Här låter det som att det rätta svaret är 1.

  23. Amanda
    23 september 2011 @ 0:52

    Läste nyss igenom er lilla dispyt angående om svaret blir 1 eller 9.

    Jag får det själv till 9 och min tänke är sådär:

    6/2(1+2)

    Som ni tidigare nämnt finns ett “dolt” multiplikationstecken mellan bråktalet och parentesen vilket ger oss:

    6/2*(1+2)

    De jag tror att ni missar (ni= ni som tror att svaret blir 1) Är att 6/2 är ett bråktal vilket gör att det lika väl hade kunnat stå 3/1 eller 9/3 eller 12/4 osv. Vi kan även skriva om detta bråktal i decimalforn vilket ger oss 3.

    Och som ni säkert kan räkna ut är 3*3=9

    6
    - * (1+2) = 9 Om det gör det tydligare för er;)
    2

  24. Fredrik
    10 november 2011 @ 13:28

    Förutom ett räkneexempel så är detta ett utmärkt exempel på att vi människor kan “käbbla” om ytterst små detaljer.

  25. lars
    18 november 2011 @ 15:17

    skriv tydligt!
    står där 6/2 gånger (1+2) = 9
    eller 6 dividerat med 2(1+2) = 1

  26. doni
    18 november 2011 @ 16:57

    6÷2(1+2)= 6/2+4=3+4=7
    så enkelt är det

  27. Magnus Nilsson
    28 november 2011 @ 10:29

    6/(2x(1+2))=1

  28. Leif J
    5 december 2011 @ 23:46

    Hej igen! Jag hade ju lovat att inte återkomma, men kan inte låta bli. Här kommer en engelsk läsövning från den amerikanska siten ’Purplemath’:

    The confusing part in the above calculation is how “16 divided by 2[2] + 1″ (in the line marked with the double-star) becomes “16 divided by 4 + 1″, instead of “8 times by 2 + 1″. That’s because, even though multiplication and division are at the same level (so the left-to-right rule should apply), parentheses outrank division, so the first 2 goes with the [2], rather than with the “16 divided by”. That is, multiplication that is indicated by placement against parentheses (or brackets, etc) is “stronger” than “regular” multiplication.
    Note that different software will process this differently; even different models of Texas Instruments graphing calculators will process this differently. In cases of ambiguity, be very careful of your parentheses, and make your meaning clear. The general consensus among math people is that “multiplication by juxtaposition” (that is, multiplying by just putting things next to each other, rather than using the “×” sign) indicates that the juxtaposed values must be multiplied together before processing other operations. But not all software is programmed this way, and sometimes teachers view things differently.

    Vidare läser vi:

    This grouping is implicit, so parentheses are not (generally) used, though the following would mean exactly the same thing:
    9+20
    —— (bråkstreck)
    [3(5)]

    When the vertical fraction above is reformatted horizontally (say, for typing it into an e-mail or a forum posting), you must convert the (vertically) implicit grouping into an (horizontally) explicit grouping, or this grouping could be “lost” or at least misunderstood. This conversion to explicit form might look like:
    (9 + 20) / [3(5)]
    Whether you use square brackets, round parentheses, or curly braces, or use some or lots of spacing, is not the point. The point is that you are aware of the “understood” parentheses implicit in vertically-formatted fractions.

    Så min slutsats blir: Heja Elin, Sorry Christian, Kom igen Doni, och till Fredrik: Det är allvarligt att räknare ger olika svar.

    Leif J

  29. Lukas Almgren
    12 april 2013 @ 16:31

    Erik Petersson pwnd

  30. Kerstin Svensson
    13 november 2013 @ 19:03

    Perfekt läxhjälp!

  31. David-Raggip Kurt Halilovic Semsowic
    9 december 2013 @ 15:10

    intressant

  32. Helene Söderholm
    22 december 2013 @ 17:03

    Jag kan köpa ovanstående förklaring men vad är det som säger att man måste räkna multiplikation först, som t.ex talet 2+2×2+2 som enligt ovanstående prioriteringsordning ger svaret 8. Men hur kan det vara bestämt att det är mer rätt än t.ex. svaret 10? Det ena går ut på att du multiplicerar 2×2 först som blir 4 och sedan lägger till additionen dvs 4+2+2=8 men det framgår inte egentligen på vilket sätt detta är mer rätt än att räkna i den ordning det står dvs 2+3=4. 4×2=8, 8×2=10… Jag skulle vilja veta varför det ena är mer rätt än det andra? Vem har bestämt att denna regel med multiplikation alltid skall räknas först?

  33. Samantha Nhi Huynh
    14 februari 2014 @ 16:58

    Helene:

    Jag kan tyvärr inte berätta vem det är som har bestämt detta för det hade absolut kunnat vara precis tvärtom men nu är det uppenbarligen så att dessa räkneregler har fastställts för att utvecklingen av matematik ska kunna gå framåt och ur detta har vi fått olika matematiska modeller som också bidragit till många tekniska lösningar i samhället. Det går inte att ha både och, 1+1 är lika med 2 och vi hade inte heller kunnat ha att 1+1=4 samtidigt. Det har helt enkelt bestämts att det ena är det som ska användas. Inget är egentligen "rätt" utan det är det som har accepterats.

  34. Samantha Nhi Huynh
    14 februari 2014 @ 16:59

    Helene:

    Jag kan tyvärr inte berätta vem det är som har bestämt detta för det hade absolut kunnat vara precis tvärtom men nu är det uppenbarligen så att dessa räkneregler har fastställts för att utvecklingen av matematik ska kunna gå framåt och ur detta har vi fått olika matematiska modeller som också bidragit till många tekniska lösningar i samhället. Det går inte att ha både och, 1+1 är lika med 2 och vi hade inte heller kunnat ha att 1+1=4 samtidigt. Det har helt enkelt bestämts att det ena är det som ska användas. Inget är egentligen "rätt" utan det är det som har accepterats helt enkelt.

  35. Hans Hansson
    26 mars 2014 @ 17:19

    Helene Söderholm måste nog gå om matematiklektionerna och acceptera de regler som finns.

  36. Richard Nilsson
    30 april 2014 @ 11:14

    Hans Hansson – Jag skulle nog säga att Helene haft en väldigt dålig lärare.
    Att Helene ställer frågor gör henne till en duktig elev. Man ska ifrågasätta och kritisera. Inte alls bara acceptera saker för att de är så.
    En bra lärare hade förklarat varför man har dessa regler och hur de fungerar, vilka verktyg som finns när man önskar kringgå dem (parenteser) och varför parenteser därför prioriteras högre.

  37. Hans Hansson
    30 april 2014 @ 18:16

    Jag diskuterade prioriteringsreglerna med min fru. Hon är högskoleutbildad och har en magisterexamen i matematik. Hon har ingen förklaring på varför man har reglerna utan menar, att man måste acceptera de räkneregler som utvecklats genom tiderna i Babylon, Egypten, Grekland, Arabien och Kina.

  38. Markus Timour
    9 juni 2014 @ 21:04

    Ingen har "bestämt" att det ska räknas så. Matematiken bygger på de lagar och regler som universum är uppbyggt av. Kan ge en liten variant av Helenes problem:

    Man har 2 st rutnät som är 2×2 rutor vardera.
    Tillsammans resulterar det i 8 rutor i de båda rutnäten. 2 x 2 + 2 x 2 = 8.

    Räknar man addition först, vilket då skrivs: 2 x (2 + 2) x 2 så blir detta 16.
    Men våra 2 rutnät har inte tillsammans 16 rutor. Alltså kom man på att gånger räknas före addition.

    Den som nu "bestämt" detta är skaparen universum, och det är enbart något vi har upptäckt. Frågan om varför ställer djupare frågor om universum själv.

  39. Mira Florin
    28 juni 2014 @ 12:10

    Om det står t.ex. 4×2 betyder det 2+2+2+2 precis som 2^4 (två upphöjt i fyra) betyder 2×2×2×2. Multiplikationen tillhör alltid en viss siffra och säger: ddenna siffra förekommer x antal gånger. I exemplet 2+2×2+2 tillhör den multiplicerande tvåan just den andra tvåan och inte en 4 som det blir om man räknar från vänster till höger. Man kan alltså skriva om exemplet: 2+2×2+2 = 2+2+2+2

  40. Markus Timour
    30 juni 2014 @ 4:35

    Mira Florin Var medveten om att ja, ditt sista här exempel funkar, men går vi upp till 3 så kan inte det skrivas på samma sätt.
    3 + 3 x 3 + 3 = 15
    3 + 3 + 3 + 3 = 12

  41. Hans Hansson
    30 juni 2014 @ 9:07

    Jag tycker du skall sluta att sprida ut fel räkneregler!
    Du skriver: "2. Skriver man ett uttryck i bråkform med ett snett bråkstreck (/) måste man använda parenteser. Exempel: 4*6+2/2+34 skrivs då så här: (4*6+2)/(2+34)". Detta är trams! 2/2 har prioritet.Svaret på detta tal blir 106.

    3. Multiplikation och division (läses från vänster till höger), så det blir 40/5µ=8*µ=25,1327…

  42. Mira Florin
    30 juni 2014 @ 10:04

    Markus Timour. 3×3 betyder 3+3+3. Jag menade aldrig att man bara kunde byta ut multiplikationstecknet men snarare byta ut deg mot motsvarande addition.

  43. Artur Adam
    30 juni 2014 @ 10:22

    Markus Timour NEj. Universum har ingenting med matematik att göra.Det har allt med Fysik att göra men ingenting med matematik. Matematiken är anpassad till "universums lagar" inte tvärtom. bara NEJ. Vi upptäckter fysik men skapar matematik.

    Det Mira Florin säger är rent logiskt om ser det från "just den vinkeln" om man inte gör det så är det bara dumt, men gör man det en gång så kan man inte förstå att andra inte kan göra det. Så bli upplysta nu när Mira Florin har gett är möjligheten.

  44. Markus Timour
    30 juni 2014 @ 18:23

    Artur Adam Med tanke på att fysiken bygger på matematiken så menar du att vi skapar matematiken för att upptäcka fysiken? Är inte fysiken också skapad då?

  45. Artur Adam
    30 juni 2014 @ 19:53

    Markus Timour Nej, igen. Fysiken bygger INTE på matematiken. Säg den där meningen igen högt för dig själv. låter det rätt? Det finns absolut sanna företeelser i vår universum, som gravitationen. Gravitationen finns oavsett om du vet om den eller inte. Vi tar hjälp av det skapade vetenskapen MATEMATIKEN för att förklara naturens lagar. Detta resulterar i Fysiken. Fysiken som vetenskap går ut på att förklara det allmänna sanningarna i universum. Vi "upptäcker" "förklarar"gravitationen med hjälp av det skapade matematiken.

  46. Markus Timour
    1 juli 2014 @ 23:14

    Artur Adam Vi kan komma överrens om att vi har delade åsikter.
    Ja, matematik som språk i sig är skapat, men så är allt annat också. Men det är också anpassat för vad som fungerar i verkligheten, det är detta jag menar med "upptäckt".
    Man har upptäckt reglerna genom observationer och analyser med verkligheten. Matematik är ett logiskt strukturerat språk som följer tydliga regler och fler och fler regler har upptäckts under tidens gång.

    Likt gravitationen du nämnde så tycker jag att matematiken bör ha funnits, redan innan vi fanns, utan att kunskap om den, som ett lagsystem på hur saker ska se ut i verkligheten.
    Vad är speciellt med en cirkel, jo, PI.
    Finns väldigt många konstanter (som PI) i matematiken som vi inte bara kan ändra på för att vi skapat dem. Nej, utan det är undangömda regler som vi återigen "upptäckt" om sammansättningen av allt du har omkring dig, vilket endast kan beskrivas som något bortom vår vetskap just nu.

    Matematik är en formell vetenskap som gör naturvetenskaper möjliga: http://sv.wikipedia.org/wiki/Vetenskap#Matematik
    definitionen av vetenskap följer: "Produktion av tidigare okänd kunskap med systematiska metoder."
    Där står också: "– det är till exempel lätt att se att utan matematik skulle det inte finnas någon fysik –"

    Till universumfrågan, allt som vi har kunskap om i universum borde då vara en del av universum. Logiskt.
    Jag uppfattar att allt är beroende av varandra. Utan matematik -> ingen fysik -> inget universum. Jag talar alltså inte om ämnena man läser i skolan utan strukturen av universum som helhet.

    Ja, det är mina åsikter utefter på vad jag har läst och hört. Hoppas du fått en inblick i hur jag tänker. Alla har rätt till egna åsikter men handlar det om universums alla lagar så tror jag knappast du eller jag vet säkert. Det har varit en trevlig diskussion. Tackar här

  47. Anders Strandberg
    5 september 2014 @ 9:11

    Reglerna är inget annat än en konvention. Om man skulle ha haft andra regler så skulle vi behöva sätta ut parenteser på andra ställen för att skriva det vi menar. Reglerna är alltså till för att eliminera de annars oundvikliga tvetydigheterna. Precis som din fru säger så är konventionen som den är. Däremot är det helt och hållet felaktigt att säga att vi inte vet VARFÖR vi har prioriteringsregler.

  48. Jonas Mauritzson
    17 december 2014 @ 18:03

    Vad jag har förstått under flera lärare är att när man skriver division på höjd:
    4*6+2
    _____
    2+34
    så antas det att det är parenteser runt talen ovan och under sträcket och man skall därför göra dom först,

    när man istället skriver det på en rad kan man inte vara helt säker på att dom menar detta, utan istället tänker som du.
    4*6+ 2 +34
    _
    2
    så även om det inte tekniskt sett är en räkneregel så är det ett väldigt bra att skriva ut talen med parenteser där man vill ha dom, tex (4*6)+(2/2)+34 för att eliminera alla former av tvetydighet. Med tanke på vissa diskussioner jag sett på internet gällande sådan här tal bör det nog faktiskt bli en räkneregel.

  49. Thomas Andersson
    28 mars 2015 @ 17:01

    Richard Nilsson Räkneordning är baserad på iden att lösa problem efter hur stor inverkan en operation har på ett problem i sjunkande ordning.
    Exponenter har störst påverkan 3^3=27
    Multiplikation näst störst 3*3=9
    Addition minst 3+3=6
    rötter, division och subtraktion är kompletterande och motsatt funktion till sina motparter och därmed av samma rank. Då de har samma rank löses de vänster till höger utan inbördes prioritering.

  50. Thomas Andersson
    28 mars 2015 @ 17:16

    Som jag beskrev under en kommentar ovan så fins det logik bakom reglerna, dom är inte framtagna på måfå.

  51. Thomas Andersson
    28 mars 2015 @ 17:18

    Du missade poängen. Ja 2/2 har prioritet. Hans poäng var att på grund av detta måste man använda gruppering vid användade av / för att få till en fraktion istället för en division.

  52. Ferdinand Östh
    14 december 2015 @ 18:04

    Hur räknar man ut talet 5+5X5+5=Talet borde väl bli 35 och inte 55 som en del påstår eller?

  53. Kevin Ankar
    19 december 2015 @ 13:57

    Uträkningsreglerna i en ekvation är, paranteser först, sedan potenser, sedan multiplikation och sist addition.

    Därav är ekvationen 5+5×5+5 = 35. För 5×5 är 25 och dem resterande talen en addition, så 25 + 10 = 35.

    Grundläggande matte ffs.

  54. Ferdinand Östh
    19 december 2015 @ 14:07

    Tack så jättemycket för det svaret :-)

  55. Romina Kristoffersson
    6 februari 2016 @ 16:57

    Så vad skulle detta tal bli 3-3*6+2= ??

  56. Åsa Engdahl
    8 februari 2016 @ 12:15

    Det blir -13

    Du räknar först ut 3×6=18 då har du 3-18=-15 sen -15+2=-13

  57. Romina Kristoffersson
    8 februari 2016 @ 15:52

    Åsa Engdahl Ok tack. Jag kom på det till slut.

  58. Anton Larsson
    5 juni 2016 @ 19:56

    Jag skulle säga att man gör detta för att multiplikation och division betyder att delar upp/multiplicerar ett tal (i denna ram är 1+1 bestående av två enskilda tal som sedan adderas). Eftersom addition och suntraktion innebär att man tar bort ett tal/ adderar ett tal till ett annat kan man därför konstatera att det mest logiska är att börja med det som altererar talet som man sedan adderar/subtraherar det andra talet. Detta låter säkert substantiellt ologiskt. Men det beror på att jag är dålig på att förklara mina tankar och ideér i skriftligt och oralt språk.