Gud har skapat de naturliga talen. Resten är människans verk.

-Leopold Kronecker

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte 1 - Uttryck och ekvationer


Andragradsekvationer

Andragradsekvationer

Då produkten a*b ska bli 0 så gäller det att åtminstone en utav faktorerna är 0. Det är en bra regel att veta om vi ska lösa en del ekvationer.

Exempel 1

Lös ekvationen
a) b)


a)
Enligt regeln ovan måste åtminstone en utav parenteserna vara lika med 0.

eller a)

eller

b)

Här kan vi använda oss av faktoruppdelning x2 innehåller två stycken x och 3x innehåller en trea och ett x. 1x är gemensamt mellan de båda termerna, alltså sätter vi x framför parentesen och resten inuti parentesen.


eller
Alltså: (då 3-3=0)

Svar: a) b)


Då vi ska lösa en andragradsekvation och blir tvungna att ta kvadratroten ur ett tal så får vi inte glömma att skriva så här:

Eftersom det är en andragradsekvation så har den två lösningar men vi ser bara en om vi inte sätter dit plus-minus-tecknet. Då vi kvadrerar ett negativt tal blir det ju positivt. Man kan dock aldrig ta roten ur ett negativt tal, sådana saknar lösning.

Exempel 2

Lös ekvationen


Vi får alltså två svar: +7 och -7 då (-7) *(-7) =49

Svar:




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer