Matematik är vetenskapen där man inte vet vad man pratar om, inte ens om det man säger är sant.

-Bertrand Russel

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte 1 - Statistik


Cirkel- och stapeldiagram

Som vi precis sa så används cirkeldiagram och stapeldiagram då man vill presentera data som är indelat i olika grupper, alltså inga numeriska tal.

Cirkeldiagram

Om vi tittar på cirkeldiagrammet från föregående sida.

Ett cirkeldiagram bygger på att hela cirkeln motsvarar det totala, 100%. Vi säger att en skola erbjöd eleverna att välja 1 av 4 sporter som de skulle utöva i anslutning till sina studier. Idrotterna de kunde välja bland var fotboll, handboll, ishockey och simning. Vi ville nu undersöka hur eleverna har valt, dvs. hur ser fördelningen ut mellan de 4 idrotterna? Idrottskategorierna är s.k kvalitativa variablar och presenteras i ett cirkeldiagram där hela cirkeln, alltså 100%, utgörs av de 4 idrotterna.
Varje idrott utgör en andel av helheten. Om det går totalt 200 elever på skolan så kan vi beräkna andelarna genom att dela antalet fotbollsutövare med 200, antalet handbollsutövare med 200 osv. Ju större andel en idrott utgör desto större yta av cirkeln täcks av den kategorin. Om vi tittar i diagrammet ser vi att fotbollen dominerar på skolan medan resten av eleverna är mer jämnt fördelade mellan handboll, simning och ishockey.

Om man vill visa procentsatsen för de olika idrotterna skriver man ut den inuti eller utanför respektive färglagda område.

Så när ska man använda ett cirkeldiagram?

Cirkeldiagram används med fördel då antalet observationsvärden är få och då man vill se hur stor andel de olika värdena upptar av den totala mängden data.

Stapeldiagram

Ett stapeldiagram är ett diagram där man kan jämföra storleken mellan olika kategorier.

Man kan säga att det är ett sätt att överblicka flera kategoriers frekvenser. Kategorierna står på x-axeln och frekvensen av dem ses i och med staplarnas höjd som motsvarar ett värde på y-axeln.

Kategorierna, i detta fall olika husdjur, står på x-axeln och har varsin bred stapel. Staplarna varierar i höjd beroende på hur stort värde de har. På y-axeln presenteras i detta fall antalet personer som är djurägare. Om vi tittar på kategorin “hund” så ser vi att dess stapel når upp till y-värdet 50, vilket innebär att 50 stycken djurägare äger en hund.
Katt-stapeln är högre eftersom det är hela 68 stycken som äger en katt osv.

Stapeldiagram används med fördel då man vill titta på och jämföra olika kategoriers frekvenser.

Exempel 1

Titta i stapeldiagrammet ovan och besvara följande frågor:
a) Hur många djurägare äger en hamster?
b) Jämför antalet hundägare med antalet fågelägare. Hur många procent fler är hundägarna?
c) Stämmer det att det är dubbelt så många råttägare som fågelägare?


a) Vi tittar på var toppen på stapeln för hamsterägare slutar och vilket tal på y-axeln den då är i jämnhöjd med. Vi ser att hamsterstapeln är i jämnhöjd med talet 20 på y-axeln. Alltså är det 20 stycken personer som äger en hamster.

b) Först måste vi läsa av för respektive stapel hur många hund- respektive fågelägare det är. Vi ser att det är 50 hundägare och 15 fågelägare. För att få fram hur många procent fler hundägarna är delar vi 50 med 15:

c) Vi ser att antalet fågelägare är 15 och antalet råttägare är 30. 30 är dubbelt så stort som 15, alltså är svaret jag.

Svar: a) 20 personer äger en hamster    b) Det är 330% fler hundägare än än fågelägare
c) Ja, det är dubbelt så många råttägare som fågelägare.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer