Jag har aldrig träffat någon matematiker som har varit kapabel till att tänka förnuftigt.

-Sokrates

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte C - Polynomfunktioner


Andragradsekvationer

PQ-formeln

Andragradsekvationer kallas sådana ekvationer som har polynom av grad 2 alltså x². Dessa kan lösas antingen som man löser en vanlig ekvation dvs. lös ut x, eller genom pq-formeln:

PQ-formeln med lösning:


där p och q är konstanter. x² + px + q = 0 är den karakteristiska ekvationen för att lösningen på x ska bli möjlig.
Till exempel så måste x² alltså stå “ensamt”. Det får alltså inte vara 2x² + 2 + 4 = 0, för då fungerar inte pq formeln. Detta kan man dock enkelt lösa genom att dividera alla led med 2 i detta exempel, för att sedan kunna använda formeln.

Exempel 1

Lös ekvationerna med hjälp av pq formeln:
a.)
b.)
c.)


a.)

b.)

c.)

Olikheter

Exempel 2

Detta exempel är hämtat ur Gleerups Delta Matematik Kurs C.

Ett litet företag kan tillverka 200 väskor per månad. Kostnaden varje månad för att tillverka x väskor är K(x)=1000+5x. Intäkten varje månad är I(x)=75x-0,4x². Hur många väskor måste tillverkas per månad för att intäkten ska bli större än kostnaden?
Vi skriver in olikheten 75x-0,4x² > 1000+5x som y=75x-0,4x² och y=1000+5x i en grafräknare.

Bilden visar att intäkten är större än kostnaden för x-värden mellan 16 och 159 st, alltså de punkter där kurvorna skär varandra.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Fatal error: Uncaught Exception: 12: REST API is deprecated for versions v2.1 and higher (12) thrown in /storage/content/16/151316/matteguiden.se/public_html/wp-content/plugins/seo-facebook-comments/facebook/base_facebook.php on line 1273