Jag har aldrig träffat någon matematiker som har varit kapabel till att tänka förnuftigt.

-Sokrates

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte E - Komplexa tal


De komplexa talen

Olika talmängder

De reella talen består av både rationella och irrationella tal. Dessa tal räcker dock inte till då vi vill lösa en ekvation som ser ut så här:

Därför inför vi nu talet i som har egenskapen att . Vi kallar detta tal för den imaginära enheten. I och med detta så får ekvationen ovan lösningen, x=i och x=-i.

Exempel 1

För den imaginära enheten gäller att

Ett komplext tal betecknas oftast med z och det är ett uttryck av formen
Det kan se ut så här:

Ett komplext tal kan skrivas där x och y är reella tal.

Man benämner talet x som realdelen av z och talet y som imaginärdelen av z. Då gäller dessa beteckningar:

Re z = x och Im z = y

Det komplexa talplanet

Ett komplext talplan är ett koordinatsystem där vi kan sätta in våra komplexa tal. Koordinatsystemet består av en x-axel och y-axel. x-axeln kallar vi för den reella axeln och y-axeln kallar vi för den imaginära axeln.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Ludwig
    1 mars 2011 @ 22:16

    mycket bra förklaringar!

  2. Elin
    2 mars 2011 @ 8:17

    Hej Ludwig!
    Kul att de hjälper dig :)
    Hälsningar Elin

  3. Rebecka
    9 april 2011 @ 22:18

    Superbra förklarat! Nu förstår jag ÄNTLIGEN hela grejen med komplexa tal :)

  4. Komplex matte är grunden | Allt du behöver veta om elkraft
    6 november 2012 @ 22:44

    [...] du veta mer rekommenderar jag verkligen matteguiden.se där jag hämtat bilden. Share this:TwitterFacebookLike this:LikeBe the first to like this. [...]