Matte F - Derivator

Vi har ekvationen: , beräkna f’(2).
a.) Med “vanlig derivering”.
b.) Genom att skriva funktionen på formen och därefter derivera detta uttryck.
c.) Med implicit derivering.
d.) Med logaritmiskt derivering.

a.) Med “vanlig derivering” menar vi de vanliga deriveringsmetoderna typ Produktderivata eller Kvotderivata, vilken som du trivs bäst med och känner dig säkrast med. Vi tänker använda oss utav kvotderivata och bara köra på:

b.) När man ska “skriva om funktionen” på den där formen så avser vi att man ska göra en polynomdivision, vi visar inte den uträkningen här dock.

Efter polynomdivision får vi:

c.) Implicit derivering vet ni vad det är! Det är bara att köra igång:


Deriveringssteget (glöm nu för allt i världen inte bort den inre derivatan). Vi har en produktderivata i vänster led, och en vanlig derivata i höger led.

d.) Logaritmisk derivering! Enkelt.

Skriv om uttrycket med log-tecken:

Deriveringssteget:

Insättning:


Lätt som en plätt.