Matematik är vetenskapen där man inte vet vad man pratar om, inte ens om det man säger är sant.

-Bertrand Russel

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte F - Derivator


Lös samma tal på olika sätt

Här löser vi talet som också kommer finnas på ett derivataprov för MaF på Matteguiden. Talet på det provet kommer att vara B3 och handlar om att lösa samma tal med olika metoder.

Exempel 1

Vi har ekvationen: , beräkna f’(2).
a.) Med “vanlig derivering”.
b.) Genom att skriva funktionen på formen och därefter derivera detta uttryck.
c.) Med implicit derivering.
d.) Med logaritmiskt derivering.


a.) Med “vanlig derivering” menar vi de vanliga deriveringsmetoderna typ Produktderivata eller Kvotderivata, vilken som du trivs bäst med och känner dig säkrast med. Vi tänker använda oss utav kvotderivata och bara köra på:




b.) När man ska “skriva om funktionen” på den där formen så avser vi att man ska göra en polynomdivision, vi visar inte den uträkningen här dock.

Efter polynomdivision får vi:



c.) Implicit derivering vet ni vad det är! Det är bara att köra igång:


Deriveringssteget (glöm nu för allt i världen inte bort den inre derivatan). Vi har en produktderivata i vänster led, och en vanlig derivata i höger led.




d.) Logaritmisk derivering! Enkelt.

Skriv om uttrycket med log-tecken:

Deriveringssteget:

Insättning:


Lätt som en plätt.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Naghmeh Najafizadeh
    20 september 2012 @ 19:28

    LOVE IT :D