Matematik är som kärlek - en enkel idé, med det kan bli komplicerat.

-Okänd

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte A - Andelar


Ändringsfaktor

Ändringsfaktor

Exempel 1

En ökning med 23% ger ändringsfaktorn 1,23.

En ökning med 38% ger ändringsfaktorn 1,38.

En minskning med 12% ger ändringsfaktorn 0,88.

En minskning med 18% ger ändringsfaktorn 0,82.

Ändringsfaktorn 1,96 innebär en ökning med 96%.

Ändringsfaktorn 0,5 innebär en minskning med 50%.

Exempel 2

Ange ändringsfaktorn vid
a) en ökning med 14%   b) en minskning med 45%


a) En ökning med 14% innebär att vi adderar 14% till 100%.

Det ger oss en ändringsfaktor på 1,14 (114/100=1,14).

b) En minskning med 45% innebär att vi drar bort 45% från 100%.

Det ger oss en ändringsfaktor på 0,55 (55/100=0,55).

Svar: a) 1,14 b) 0,55

Exempel 3

Vilken är den procentuella ändringen om ändringsfaktorn är
a) 0,57   b) 1,87   c) 3,0


a) Om vi har en ändringsfaktor på 0,57 så innebär det att man har tagit bort 43% från 100%.

Det är alltså en minskning med 43%.

b) En ändringsfaktor på 1,87 säger att man har lagt till 87% till 100%.

Det är alltså en ökning med 87%.

c) En ändringsfaktor på 3,0 innebär att man har lagt till 200% till 100%.

Det motsvara alltså en ökning med 200%.

Svar: a) Minskning med 43% b) Ökning med 87% c) Ökning med 200%

Vid en ökning är ändringsfaktorn större än 1.
Vid en minskning är ändringsfaktorn mindre än 1.

Beräkning av ändringsfaktor

Följande samband gäller då vi ska beräkna ändringsfaktorn:

Regel för ändringsfaktor

Denna metod är bra att använda då vi vill jämföra två tal, t.ex. två olika priser på samma produkt. Det viktiga är att vi sätter det tal vi vill jämföra med i nämnaren.

Exempel 4

I en bokhandel kostar en deckare 150 kr, medan samma bok kostar 100 kr på en stormarknad. Jämför stormakrnades pris med bokhandelns pris.



Vi får ändringsfaktorn 0,67 som säger oss att priset hos stormarknaden är 33% lägre än hos bokhandeln. (1-0,67=0,33)


Ändringsfaktorn 1,5 säger oss att priset i bokhandeln är 50% högre än hos stormarknaden.

Flera ändringar efter varandra

När det görs flera ändringar efter varandra så kan man multiplicera ihop alla förändringar och sedan räkna ut ändringen hos ursprungstalet. Detta går dock endast att göra om den första ändringen fortfarande gäller när man gör den andra ändringen. Man kan använda metoden då en affär rear ut ett par jeans för 30% mindre och därefter sätter halva priset på reapriset.
Det går däremot inte att räkna med detta sätt om de först rear ut jeansen för 30% mindre och sedan ändrar rean till halva priset på ordinarie pris.

Exempel 5

En TV kostar 3 500 kr. Du blir erbjuden rabatt på 10%, men det tillkommer moms på 25%. Vad kommer du att få betala i slutändan?


Här går det att räkna ut priset med varje ändringsfaktor för sig.
Ändringsfaktorn blir 0,9 då 100%-10%=90%.
Pris med rabatt:

Ändringsfaktorn blir 1,25 då 100%+25%=125%.
Pris med rabatt och moms:

MEN, det går mycket fortare att tillämpa regeln ovan:
Pris med rabatt och moms:

Svar: Du får betala 3937,50 kr.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Adde
    20 maj 2010 @ 22:55

    felskrivet på ändringsfaktor

  2. Bengt
    20 juli 2010 @ 21:18

    Hej!
    I exempel 2b står att 100% – 45% = 65%

  3. Tobias
    21 juli 2010 @ 1:20

    Hej Bengt. Nu är det fixat.

    100% – 45% = 55%

  4. Pelle
    8 december 2010 @ 19:59

    Förändringsfaktor trodde jag det hette men jaja…

  5. Peeter Stridsberg
    11 januari 2011 @ 15:23

    JÄTTEBRAVO

  6. Jonas
    14 april 2011 @ 10:20

    SUPERBRA

  7. Mirko Biletic
    27 januari 2013 @ 2:40

    super