Matte B - Algebra
Uttryck och ekvationer med parenteser
Då vi förenklar uttryck med parenteser så är det viktigt att vi tar hänsyn till dessa teckenregler:
Om en parentes föregås av ett plustecken kan man ta bort parentesen utan annan åtgärd.
Om en parentes föregås av minustecken ska du ändra tecken inuti parentesen när du tar bort den.
Exempel 1
Förenkla så långt som möjligt
a) b)
a)
b)
Exempel 2
Lös ekvationen
Det vi vil börja med är ju att få bort nämnarna på respektive sida. Detta görs genom att vi gångar täljarna med den minsta gemensamma nämnaren, MGN. I detta fall är det talet 10:
Sedan är det bara att lösa ekvationen som vanligt, multiplicera tvåan i VL med båda 1 och 3z i parentesen:
Svar:
3 juni 2010 @ 8:34
Exempel 2: ”Detta görs genom att vi ”GÅNGAR” täljarna…” borde ändras till MULTIPLICERAR.
3 juni 2010 @ 13:22
Hej Mattias!
Det är medvetet skrivet så då jag ett tag var inne på att ha ett så ”enkelt” vardagligt språk som möjligt. I och för sig kanske de flesta inte hänger upp sig på ordet multiplicera när man förklara något, men jag vet att många fastnar pga att matteböcker ibland använder lite för mycket matematiska termer. Som du kanske kommer att märka så varierar användandet av ”gånga” respektive multiplicera på Matteguiden en hel del och jag hoppas inte att det förvirrar någon.
Mvh Elin
10 augusti 2010 @ 11:33
Exampel 2
”Detta görs genom att vi gångar täljarna med den minsta gemensamma nämnaren. (10)”
Varför tar man 10 och inte 5? Är inte 5 mindre än 10? Jag förstår inte.
10 augusti 2010 @ 17:57
Hej Jimmy.
Jo för då kommer du fortfarande ha ”xxx delat på 2″ kvar i höger led. Du vill ju bli av med alla bråkstreck på samma gång =)
28 september 2010 @ 12:37
Hej,
I slutet av ex. 2 har det smugit in att z=98, ska vara z=9/8.
För övrigt, mycket bra sida, bra jobbat!!
28 september 2010 @ 17:49
Hej Per.
Fixat!
25 november 2010 @ 17:51
Hej.
Varför blir det -6z-2z=-9? Alltså hur jag att det ska bli ett minustecken framför (2z) när det tidigare var =tecken innan?
26 november 2010 @ 12:49
Hej simon,
Vi har tagit -2z på båda sidorna av ”lika med”-tecknet. I samma steg tog vi också -2 på båda sidorna. Detta för att få alla z på en sida, och alla ensamma siffror på den andra sidan.
11 januari 2011 @ 22:16
Hej,
Jag undrar varför 10(2z-7)/10 blir 2z-7 och inte 1(2z-7). 10/10 är ju 1 så då borde resultatet bli 1(2z-7). Varför tar man bort parentesen?
26 april 2011 @ 10:54
Hej Majsen
Det bör bero på att 1(2z-7) är samma sak som 2z-7 eftersom det endast gångas en gång.
27 april 2011 @ 20:31
Hej,
Jag har haft problem med ett tal som man ska lösa. Talet ser ut så här först: f(x)=4x-x2 x=2-a
Det blir då f(x)=4(2-a)-(2+a)^2
Enligt facit så blev det till 4-a^2
Hur kommer jag fram till det?
25 oktober 2011 @ 19:26
hur räknar man ut 2/3(9-3x+2y)-(y/3-x/4+0,5)*4?
tacksam för svar!
=)
16 november 2011 @ 12:26
Jag har problem med några uppgifter och skulle vilja ge ett exempel som liknar mina och hoppas på att ni kan hjälpa mig och visa hur man gör.
1) Lös ekvationen 4x-3=7x+9>>
2) Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.
3) Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.
6 december 2011 @ 19:41
Hej! Denna sidan är kanon. Skulle vilja ha hjälp med detta tal. Jag kan lösa det med x knappen på miniräknaren men det blir inte rätt om jag räknar manuellt. Svaret ska bli ca 353,….. Talet: 1013×0,887 upphöjt till 8,8. snälla hjälp mig. Camilla