Matematik är som kärlek - en enkel idé, med det kan bli komplicerat.

-Okänd

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte B - Algebra


Uttryck och ekvationer med parenteser

Då vi förenklar uttryck med parenteser så är det viktigt att vi tar hänsyn till dessa teckenregler:

Om en parentes föregås av ett plustecken kan man ta bort parentesen utan annan åtgärd.
Om en parentes föregås av minustecken ska du ändra tecken inuti parentesen när du tar bort den.

Exempel 1

Förenkla så långt som möjligt
a)    b)


a)
b)

Exempel 2

Lös ekvationen



Det vi vil börja med är ju att få bort nämnarna på respektive sida. Detta görs genom att vi gångar täljarna med den minsta gemensamma nämnaren, MGN. I detta fall är det talet 10:

Sedan är det bara att lösa ekvationen som vanligt, multiplicera tvåan i VL med båda 1 och 3z i parentesen:

Svar:




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Matthias Rezac
    3 juni 2010 @ 8:34

    Exempel 2: “Detta görs genom att vi “GÅNGAR” täljarna…” borde ändras till MULTIPLICERAR.

  2. Elin
    3 juni 2010 @ 13:22

    Hej Mattias!
    Det är medvetet skrivet så då jag ett tag var inne på att ha ett så “enkelt” vardagligt språk som möjligt. I och för sig kanske de flesta inte hänger upp sig på ordet multiplicera när man förklara något, men jag vet att många fastnar pga att matteböcker ibland använder lite för mycket matematiska termer. Som du kanske kommer att märka så varierar användandet av “gånga” respektive multiplicera på Matteguiden en hel del och jag hoppas inte att det förvirrar någon.
    Mvh Elin

  3. Jimmy
    10 augusti 2010 @ 11:33

    Exampel 2
    “Detta görs genom att vi gångar täljarna med den minsta gemensamma nämnaren. (10)”
    Varför tar man 10 och inte 5? Är inte 5 mindre än 10? Jag förstår inte.

  4. Simon
    10 augusti 2010 @ 17:57

    Hej Jimmy.
    Jo för då kommer du fortfarande ha “xxx delat på 2″ kvar i höger led. Du vill ju bli av med alla bråkstreck på samma gång =)

  5. Per
    28 september 2010 @ 12:37

    Hej,
    I slutet av ex. 2 har det smugit in att z=98, ska vara z=9/8.
    För övrigt, mycket bra sida, bra jobbat!!

  6. Tobias
    28 september 2010 @ 17:49

    Hej Per.
    Fixat!

  7. simon
    25 november 2010 @ 17:51

    Hej.
    Varför blir det -6z-2z=-9? Alltså hur jag att det ska bli ett minustecken framför (2z) när det tidigare var =tecken innan?

  8. Simon
    26 november 2010 @ 12:49

    Hej simon,
    Vi har tagit -2z på båda sidorna av “lika med”-tecknet. I samma steg tog vi också -2 på båda sidorna. Detta för att få alla z på en sida, och alla ensamma siffror på den andra sidan. :)

  9. Majsan
    11 januari 2011 @ 22:16

    Hej,
    Jag undrar varför 10(2z-7)/10 blir 2z-7 och inte 1(2z-7). 10/10 är ju 1 så då borde resultatet bli 1(2z-7). Varför tar man bort parentesen?

  10. Joakim
    26 april 2011 @ 10:54

    Hej Majsen

    Det bör bero på att 1(2z-7) är samma sak som 2z-7 eftersom det endast gångas en gång.

  11. Erik
    27 april 2011 @ 20:31

    Hej,

    Jag har haft problem med ett tal som man ska lösa. Talet ser ut så här först: f(x)=4x-x2 x=2-a
    Det blir då f(x)=4(2-a)-(2+a)^2
    Enligt facit så blev det till 4-a^2
    Hur kommer jag fram till det?

  12. astrid
    25 oktober 2011 @ 19:26

    hur räknar man ut 2/3(9-3x+2y)-(y/3-x/4+0,5)*4?

    tacksam för svar!

    =)

  13. Maria
    16 november 2011 @ 12:26

    Jag har problem med några uppgifter och skulle vilja ge ett exempel som liknar mina och hoppas på att ni kan hjälpa mig och visa hur man gör.
    1) Lös ekvationen 4x-3=7x+9>>

    2) Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.

    3) Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.

  14. Camilla
    6 december 2011 @ 19:41

    Hej! Denna sidan är kanon. Skulle vilja ha hjälp med detta tal. Jag kan lösa det med x knappen på miniräknaren men det blir inte rätt om jag räknar manuellt. Svaret ska bli ca 353,….. Talet: 1013×0,887 upphöjt till 8,8. snälla hjälp mig. Camilla

  15. Anonym
    19 mars 2012 @ 17:58

    Tjenare! Jag har en fråga: hur räknar man ut denna ekvation? : 1-3(y-1) = 2 (y+5) -16 Jag blir inte klok på detta…skall man först ta 1-3= -2 eller skall man räkna in 3:an med y:t och ettan?

  16. Karl Ljunggren
    23 mars 2012 @ 10:07

    Det finns en slags hierarki när man har flera räknesätt i samma ekvation. Multiplikation(*) och division(/) går före addition(+) och subtraktion(-). Alltså: först 3*(y-1), vilket är = (3y-3), sedan 1-(3y-3), vilket är = 1-3y+3. (4-3y)

  17. Hanna Wallqvist
    24 april 2012 @ 12:43

    blir itne riktigt klok på denna uppgift -5-11(-2)+(-3)(-4)-(-6) någon som kan hjälpa mig får det till -9.

  18. Elin Lindvall
    24 april 2012 @ 13:36

    Är väl bara sexan som plusas?

  19. Hanna Henriksdotter Nilsson
    24 april 2012 @ 14:43

    35?

  20. Hanna Wallqvist
    24 april 2012 @ 14:52

    Räknade om igen och fick det med till 35 :) då kanske det va rätt om nån mer fått det till det :)

  21. Nathalie Andersson
    24 maj 2012 @ 14:05

    Hej.
    Jag har problem med att lösa denna ekvationen, kan någon hjälpa mig?
    f(x)=6x-4x upphöjt till 2 + 1.
    A) f(1) B) f(-2).

  22. Björn Malmberg
    24 maj 2012 @ 15:14

    Det är för länge sedan jag gick i skolan. Fråga Robert han kan detta. Bara ge honom lite tid….

  23. Jenny Rosengren
    24 maj 2012 @ 15:37

    Robert e bäst

  24. Nathalie Andersson
    24 maj 2012 @ 15:50

    Titta hit Robert Johansson :)

  25. Tobias Nyholm
    24 maj 2012 @ 15:59

    f(x)=6x-4x^2+1
    Om du skriver f(1) så byter du bara ut x mot 1 överallt
    f(1)=6*1-4*1^2+1
    f(-2)=6*(-2)-4*(-2)^2+1

    Simple as pie

  26. Sarah Magnusson
    29 maj 2012 @ 11:01

    1-3*(y-1)=2*(y+5)-16 (Alltid * (gånger) först och paranteser, därför gångar du framförvarande siffra I parantesen, se nästa rad.)
    1-(3y-3)=(2y+10)-16 (När du tar bort parantesen, glöm inte byta tecken I den som föregås av ett minustecken.)
    1-3y+3=2y-6 (y (obekant) på en sidan och siffro på andra, försök alltid få y positiv.)
    10=5y (Jag brukar vända på det, y till vänster och siffra till höger, men det spelar ingen roll. Dela sedan 5y/5=y (för att få ett ensamt y och därför även 10 med 5.)
    y=2

  27. Sarah Magnusson
    29 maj 2012 @ 11:02

    1-3*(y-1)=2*(y+5)-16 (Alltid * (gånger) först och paranteser, därför gångar du framförvarande siffra I parantesen, se nästa rad.)
    1-(3y-3)=(2y+10)-16 (När du tar bort parantesen, glöm inte byta tecken I den som föregås av ett minustecken.)
    1-3y+3=2y-6 (y (obekant) på en sidan och siffro på andra, försök alltid få y positiv.)
    10=5y (Jag brukar vända på det, y till vänster och siffra till höger, men det spelar ingen roll. Dela sedan 5y/5=y (för att få ett ensamt y och därför även 10 med 5.)
    y=2

  28. Carola Nilsson
    14 oktober 2012 @ 19:22

    Förenkla 2/3(9-3x+2y)-(y/3-x/4+0,5)*4 kan någon hjälpa mig med detta talet?

  29. Christopher Tosse Mikael Kling
    21 januari 2013 @ 16:24

    (x + h)³ – (x – h)³ = 6xh² + 2 h³ säger min mattebok, men jag får det till 6xh² + 6x²h + 2 h³, någon som kan utveckla och förenkla?

  30. Marcus Narre Hallberg
    21 januari 2013 @ 19:26

    (x+h)^3 – (x-h)^3 = (x^3 + 3 x^2 h + 3 x h^2 + h^3) – (x^3 – 3 x^2 h + 3 x h^2 – h^3)

  31. Christopher Tosse Mikael Kling
    21 januari 2013 @ 22:19

    Ja så långt fick jag det också, men fick svaret på Flashback https://www.flashback.org/showthread.php?p=41606562&posted=1#p41606562

  32. Robin Salomonsson
    24 januari 2013 @ 6:36

    2+2=4

  33. Melek Fredes
    26 februari 2013 @ 7:41

    kan ngn hjälpa mig förenkla uttrycket så långt som möjligt .. x²+5-2(x-2)

  34. Ava Atroshi
    26 februari 2013 @ 8:17

    x^2-2x+9

  35. Ava Atroshi
    26 februari 2013 @ 8:17

    x²-2x+9

  36. Ava Atroshi
    26 februari 2013 @ 8:20

    x²+5-2x+4 = x²-2x+9 observera att (-2*-2=+4)

  37. Melek Fredes
    26 februari 2013 @ 8:24

    Ava Atroshi Taaaackkkk =D blev osäker på om jag skulle förenkla x²-2x xD

  38. Melek Fredes
    26 februari 2013 @ 9:34

    x²+5-x(x+2) (A) haha kan du den också ?

  39. Melek Fredes
    26 februari 2013 @ 10:44

    Hur man kan utveckla (x+3)²

  40. Ava Atroshi
    27 februari 2013 @ 2:23

    (x+3)² = x²+2*3x+3² = x²+6x+9

  41. Melek Fredes
    27 februari 2013 @ 7:53

    taaaaaaaaaaaack :D

  42. Natalie Johansson
    4 mars 2013 @ 12:15

    Kan någon hjälpa mig att förenka x2+5-x(x+2) så långt som möjligt?

  43. Razan Daklallah
    4 mars 2013 @ 19:16

    Hur räknar man ut , 12a+(12-a)-(a+21) ??????????????

  44. Renata Grelak
    5 mars 2013 @ 19:55

    x2+5-x2+2x= 5+2x

  45. Hydar Al
    27 mars 2013 @ 7:55

    Ja det blir 35

  46. Lina Ellinor Nilsson
    5 april 2013 @ 6:38

    HJÄLP! 12a+(12-a)-(a+12) förenkla

  47. Maryam Saeedi
    17 maj 2013 @ 13:20

    10a

  48. Edisa Alagic Alihodzic
    20 juni 2013 @ 10:53

    -2×-5×+3×
    Hjälp ngn förenkla uttrycjet

  49. Samira Julardzija-Halilović
    20 juni 2013 @ 15:54

    -4x ;)

  50. Edisa Alagic Alihodzic
    20 juni 2013 @ 17:25

    Hvala mila;-)
    Skontala sam

  51. Edisa Alagic Alihodzic
    23 juni 2013 @ 21:57

    px^+4x+6=0

  52. Edisa Alagic Alihodzic
    23 juni 2013 @ 22:00

    (a+4)^-(a-4)(a+4)

  53. Sofie Ander
    25 augusti 2013 @ 20:47

    Hej! Är -8X+2 samma sak som 2-8X?

  54. Matteguiden
    13 september 2013 @ 15:59

    Japp, det stämmer :)

  55. Dajana Šerić
    22 september 2013 @ 11:58

    Hejsan
    Kan ngn hjälpa mig lösa ekvationen snälla!!
    3(2x+4)-4(3-4x)=2(x+7)

  56. Dragan Matekalo
    22 september 2013 @ 12:12

    6x+12-12+16x=2x+14 ….resten borde du klara själv!

  57. Victor Gustavsson
    2 november 2013 @ 11:54

    Hjälp här! Flörsöker med balansmetoden men får inte ihop det.

    6 ( y-1) + 2y = 34

    Vad är X?

  58. Victor Gustavsson
    2 november 2013 @ 12:08

    vad är y menar jag

  59. Victor Gustavsson
    2 november 2013 @ 12:10

    har räkntau ut det

  60. Victor Gustavsson
    2 november 2013 @ 12:10

    räknat*

  61. Gustav Oldebring
    2 november 2013 @ 12:16

    6*y – 6*1

    8y-6=34

    8y-6+6 = 34+6

    8y = 40

    8y/8 = 40/8

    y= 5

  62. Thomas Andersson
    27 februari 2014 @ 17:16

    hur räknar man ut detta :
    3x(3y-1)+3x =
    4x(3y-z)-6xy=
    8xupphöjt2-2x(3x+1)=

  63. Thomas Andersson
    27 februari 2014 @ 17:17

    Försöker hjälpa min son som går i 8:an ;-)

  64. Abu Naadir Abu Naadir
    19 november 2014 @ 1:28

    Dragan Matekalo Hej det är Jemis kan du förklara mig på detta.2(2+3)-2(2+3) tack så mycket!

  65. Joel Alexander Holmqvist
    19 januari 2015 @ 12:18

    Halp: 45 = 18-6(x-2)

  66. Lennart Lenco Sörnsen
    21 januari 2015 @ 21:12

    45 = 18-6(x-2) =
    45 = 18 – 6x – 12 =
    45 = 6 – 6x =
    39 = -6x =
    - 6x = 39 =
    -6x/-6 = 39/ -6 =
    x= -2.5

  67. Samuel Fluffis Oderhem
    29 januari 2015 @ 8:33

    Hjälp mig med detta
    4x(2x + 3) – 8x(x – 2)

  68. Farhad Tregulov
    8 februari 2015 @ 20:21

    Hjälp. Vill

  69. Josefin Strand
    5 oktober 2015 @ 15:34

    4x(2x+3)-8x(x-2) = 8x^2+12x-8x^2+16x = 12x+16x = 28x

  70. Syrill Marc Paz
    27 april 2016 @ 19:20

    Hjälp mig!!
    (2x+3)+(3x-4)