En halv är, tänk nu hur främmande, två tredjedelar av tre fjärdedelar.

-Piet Hein

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte F - Derivator


Kvotderivata

Hur deriverar du när du har ett bråktecken? Jo, så här:

T=Täljare, och N=Nämnare här. (Om du har svårt att komma ihåg vilken som är vilken så har alla sin egen metod, jag brukar mumla för mig själv “Täljare, tak. Nämnare, nere.”)


Om du vill se formelns härledning så finns den som exempel i förra avsnittet. Det är verkligen simpelt: Man gör en produktderivata av uttrycket prova själv!

Vi visar en enkelt kvotderivata med metoden:

Exempel 1

Bestäm derivatan till


Bara följ metoden. Min lärare såg till så att klassen kunde formeln som en liten ramsa, så man aldrig skulle glömma den: “Nämnaren gånger täljarens derivata minus täljaren gånger nämnarens derivata genom nämnaren i kvadrat.”

En likande ramsa lärde vi oss för lösningen till en andragradsekvation =)

Ett exempel till:

Exempel 2

Beräkna derivatan för .


Som tidigare känt är så det blir en kvotderivata!



I förkortningen använde vi oss av Trigonometriska Ettan. Akta er för stora antal minustecken! Det kan lätt och snabbt blir jättefel om man inte är på sin vakt och har tungan rätt i mun.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Maja Tandrup
    21 september 2012 @ 11:09

    fett

  2. Wilma Bäckström
    20 januari 2015 @ 13:02

    fetare