Matematik är vetenskapen där man inte vet vad man pratar om, inte ens om det man säger är sant.

-Bertrand Russel

Välkommen till Matteguiden!
Här förklaras gymnasiematten utan vrickade härledningar och bevis, som oftast bara krånglar till det hela ännu mer. Duger inte förklaringarna på sidan så kika gärna in i forumet där du både kan bli hjälpt och hjälpa andra.

Matte B - Algebra


Andragradsuttryck

Andragradsuttryck

Här nedan ser vi några användbara regler som kan användas då man räknar med andragradsuttryck.


Första kvadreringsregeln
Andra kvadreringsregeln
Konjugatregeln

Faktoruppdelning

Då min mattelärare ville att jag skulle använda faktoruppdelning skrek han alltid ”nötallergi” och då fattade jag direkt. Ordet nötallergi är nyckelordet för faktoruppdelning i min klass. Det han menar med nötallergi är att när man är nötallergiker så måste man alltid kolla på innehållsförteckningen innan man äter vissa saker. Faktoruppdelning är precis samma sak, du måste kolla på innehållsförteckningen, alltså innehållet – faktorerna i ett tal. De faktorer som är gemensamma för alla de ingående talen skriv sedan utanför parentesen, som innehåller de resterande faktorerna.

Exempel 1

Skriv som en produkt
a)     b)


a)
Nu ska vi dela upp respektive i sina respektive faktorer. består av 3·x·x och 5x består av 5·x. Vilka delar har de gemensamt? Jo, de har varsitt x. Den gemensamma faktorn sätter vi utanför parentesen som innehåller de tal som blir över.

b)
Återigen får vi ställa oss frågan: vilka faktorer består dessa produkter av? innehåller 2·x·x och 10 består av 2·5. Vilka faktorer har de gemensamt? Båda har en tvåa. Alltså blir det tvåan som står framför parentesen och resterande faktorer inuti parentesen:

Svar: a)     b)

Det är mycket lätt att kolla om man gjort rätt i faktoruppdelningen. Om man utför multiplikationen i det svar man kommit fram till så ska man komma tillbaka till utgångsläget. Ex.




Gillade du denna sida? Hjälp andra att hitta den!

Genom att trycka på länkarna här över så sprider du ordet om Matteguiden och hjälper oss att växa. På så sätt kan vi fortsätta att hjälpa besökare som behöver hjälp med matten.



Äldre kommentarer

  1. Nils
    17 maj 2010 @ 21:14

    Exempel 1 b) är fel.Borde det inte vara 2x(x-5) eftersom du glömde skriva att 10x egentligen är 2*5*x

  2. Janne
    18 maj 2010 @ 0:03

    Det tänkte jag också på. Fast kan man inte förkorta det såhär?

    Skriv som produkt: 2x^2-10x
    Svar: x(2x-10)?

  3. Lisa
    28 maj 2010 @ 13:11

    Jo Janne, det kan man göra.

  4. Tobias
    28 maj 2010 @ 18:35

    Jag har nu ändrat i exempel 1b så att det stämmer.

  5. Maja
    6 januari 2011 @ 15:43

    Sitter och försöker ta igen hela matte B-kursen på egen hand och vill bara tacka för en underbar sida med enkla förklaringar. Det är ju faktiskt inte så svårt! :D

  6. Elin
    7 januari 2011 @ 12:01

    Hej Maja!
    Vad roligt att höra att du känner så :) Då har vi lyckats med Matteguidens koncept ;)
    Hälsn Elin

  7. Jesper
    14 maj 2011 @ 21:41

    Sitter här o nötar och tycker det går förunderligt bra.. börjar komma ihåg att tjat på mattelektionerna.. hoppas det fastnar tills på onsdag..

  8. Frans
    15 maj 2011 @ 23:10

    när ni förklarar blir allt så sjukt enkelt

  9. Elin
    16 maj 2011 @ 11:11

    Roligt att höra att förklaringarna är till hjälp! :D

  10. Joe
    16 maj 2011 @ 20:05

    Verkligen hjälpbart!
    Hur faktoriserar jag uttrycket y2-22y+121? :)

  11. Adan
    17 maj 2011 @ 22:32

    Tummen Upp för denna sidan:)

  12. Agit
    30 maj 2011 @ 22:25

    Det kan du inte faktorisera, eftersom y2 står ensamt i en kvadrat, o du kan inte bryta ut y ur 121 då det ej finns något y där. Du kan ju faktorisera med 1, men det e ju lönlöst 1(y2-22y+121). Det sättet man löser en sådan ekvation är om det står en nolla på andra sidan likhetstecknet och du använder dig av pq formeln eller kvadratkomplettering, pq-formeln är mycket lättare.